「あり得る」という言葉は「ありえる」「ありうる」どちらの読み方でも聞いたことがあると思います。
そのため、どちらが正しい？ と聞かれたら、すぐに答えることは難しいのではないでしょうか？
日常的に使う言葉でもあるので、これを機に理解してもいいかもしれません。
■そもそも「あり得る」の意味とは
「あり得る」には以下の意味があります。
１ 起こる可能性がある。当然考えられる。
２ 世の中にあることができる。生きていくことができる。
引用元：goo辞書
■本来の読み方は？
本来、正しい読み方は「ありうる」です。
文語で「ありえる」口語で「ありうる」と使い分けるのも混乱してしまいそうなので、「ありうる」で覚えておくとよいかもしれませんね。